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road-1090313-pixabay.jpgOui, il faut une plus grande distance pour arrêter sa voiture si on roule à une vitesse plus élevée.
Et le nombre de mètres nécessaires augmente même très vite.
Sans compter qu'avant de freiner face à un danger, il faut le temps de réagir... et pendant ce temps, la voiture continue de filer !

 


Quelle distance faut-il pour arrêter une voiture ?

brake-light-333979-pixabay.jpgQuand on freine, les freins diminuent progressivement la vitesse de la voiture.

Entre le moment où on commence à freiner et le moment où la voiture est vraiment arrêtée, elle a donc parcouru un certain nombre de mètres.

Cette distance parcourue pendant que le conducteur appuie sur la pédale de frein s'appelle distance de freinage.

education-548105-pixabayMais cette distance ne suffit pas quand un danger survient car le conducteur doit d'abord réagir et décider de freiner !

brain-353837-pixabay.pngCe moment de réaction dure au minimum une seconde (et il augmente avec l'âge, la fatigue, certains médicaments, mais surtout l'alcool et les stupéfiants ou tout simplement si on panique).

Et tant que le conducteur n'a pas commencé à appuyer sur la pédale de frein, son bolide trace à pleine vitesse... en parcourant une (autre) distance qu'on appelle distance de réaction.

sheeps-93012-pixabay.jpgFinalement, la distance qu'il faut pour arrêter sa voiture est la distance d'arrêt.

C'est la somme des distances de réaction puis de freinage et pour éviter un obstacle, il faut donc être au moins à cette distance là pour s'arrêter !

DR-DF-DA-VParasote.gif

Maintenant, en voiture ! On commence les calculs...


Distance de réaction (DR)

Le conducteur aperçoit des moutons sur la route, ou un enfant qui court après un ballon ou un feu qui passe au rouge... il faut freiner ! Pendant qu'il se décide à réagir, la voiture roule sans diminuer sa vitesse.

On va appeller cette vitesse de départ v0 et la compter en mètres par seconde (on fera à la fin la transformation en km/h).

Si le conducteur est au top de sa forme et qu'il est concentré sur la route (pas en train de regarder ses passagers, de changer de CD ou de téléphoner, bref, un cas hyper-idéal !), il va mettre 1 seconde pour commencer à freiner.

Pendant cette seconde, la voiture parcourt v0 mètres. La distance de réaction est donc : DR = v0 mètres.

 

Distance de freinage (DF)

Ca y est, le conducteur a enfin le pied sur la pédale de frein !

Voici ce qui se passe...

Maintenant, la voiture freine.

Elle perd régulièrement de la vitesse :

chaque seconde, les freins diminuent sa vitesse de a0 m/s.

Il lui faudra donc v0 / a0 secondes pour que la voiture s'arrête.

Et pendant ce temps là...

elle aura avancé de 0,5 x v0 x v0 / a0 mètres.

Sa distance de freinage est donc DF = 0,5 x v0 x v0 / a0 mètres

   En équations

 Les équations qui servent au calcul sont expliquées sur la page Comment décrire un mouvement en ligne droite ?

   déccelération supposée constante : a(t)= - a0

   vitesse au temps t (compté en secondes) : v(t) = v0 - a0.t

  • v(T) = 0 <=> 0 = v0 - a0.T donc T = v0 / a0

   position de la voiture au temps t,
   depuis que le freinage a commencé : x(t) = v0.t - (a0 / 2 ) . t2

  • x(T) = v0.T - (a0 / 2 ) . T2 = v0 . (v0 /a0) - (a0 / 2 ).(v0 / a0)2
    donc x(T) = (1/2). v02 / a0

 

Et regardez bien comment on calcule DF : il faut multiplier la vitesse par elle-même !

C'est donc un facteur "qui pèse lourd" : quand elle double, la distance de freinage est multipliée par 4 et si on la triple, elle est multipliée par 9 !

 

Les chiffres !

Voici les distances de réaction, de freinage et d'arrêt pour quelques vitesses courantes
(calculées avec a0 = - 6 m/s2)

 
v0 (km/h)
v0 (m/s)
DR (m)
DF (m)
DA (m)
centre ville
30 km/h
8
8
6
14 mètres
agglomération
45 km/h
50 km/h
13
14
13
14
13
16
26 mètres
30 mètres
nationale
90 km/h
25
25
52
77 mètres
autoroute / pluie
110 km/h
31
31
78
109 mètres
autoroute / beau temps
130 km/h
36
36
109
145 mètres


attentionCes calculs sont fait pour une décélération "normale" de - 6 m/s2.
Mais la voiture peut perdre de la vitesse plus lentement et donc avoir une distance de freinage plus grande, selon son état et l'état de la route.
Car pour que la voiture perde vraiment de la vitesse, ils faut que les pneus soient bien en contact avec la route et ce paramètre peut varier du simple au triple selon :
- la qualité du revêtement,
- la présence ou non d'eau sur la route,
- la température extérieure,
- le poids et l'état du véhicule (système de freinage, état et pression des pneus, état des amortisseurs...).

 

Méthode de calcul approximatif de la distance d'arrêt sur route sèche et route mouillée

Sur route sèche : multipliez par elle-même la dizaine de la vitesse puis retranchez 10%.

Exemples :
50 km/h   => 5 x 5 = 25 ; 10% = 25 / 10 2,5  donc DA = 25 - 2,5 = environ 23 mètres
110 km/h => 11 x 11 = 121 ; 10%=120/10 = 12 donc DA = 121 - 12 = environ 109 mètres
130 km/h => 13 x13 = 169 ; 10%=170 / 10 = 17 donc DA = environ 152 mètres

Sur route mouillée : multipliez par elle-même la dizaine de la vitesse (comme avant) puis ajoutez 30%.

Exemples :
50 km/h   => 5 x 5 = 25 ; 30% = 25x3/10 = 75/10 = 7,5 donc DA = 25 + 7,5 = environ 33 mètres
110 km/h => 11 x 11 = 121 ; 30%=121x3/10 = 336 / 10 = 34 donc DA = 121 + 34 = environ 155 mètres
130 km/h => 13 x13 = 169 ; 30%=169x3/10 = 507 / 10 = 51 donc DA = 169 + 51= environ 220 mètres

vitesses-limite-autoroutes-France-sanef

 
50 km/h
110 km/h
130 km/h
route sèche
23
109
152
route mouillée
33
155
220

Remarquez qu'on arrive à une distance d'arrêt d'environ 150 mètres
- à 130 km/h sur route sèche
- à 110 km/h sur route mouillée.

 

Et ce n'est pas un hasard : 150 mètres est la distance maximale à laquelle un oeil humain perçoit le danger !




Trop freiner nuisait au freinage... jusqu'à l'invention de l'ABS !

ice-skater-220328-pixabay.jpgSi le frein bloque la roue, la voiture ne freine plus : elle glisse !
Et nos calculs ne correspondent plus à la réalité si on perd le contrôle de la voiture...

Pour que cela n'arrive pas, toutes les voitures ont maintenant un système appelé ABS
(Anti Blocage System). Ce dispositif électronique empêche le blocage des roues et rend aussi efficace que possible le freinage de chaque roue, séparément, selon la façon dont elle adhère à la route.

 

highway-977931-pixabay.jpg

L'ABS évite surtout le blocage des roues (et le pire qui puisse arriver en voulant freiner en urgence est bien d'avoir l'impression de faire du patin à glace...) mais une voiture ne freine pas "plus vite" avec ABS que sans.

Il faut donc toujours garder entre sa voiture et celle qui précéde au moins l'équivalent de la distance d'arrêt !


Et sur cette photo, seul le camion multicolore respecte cette règle. Pour tous les autres, c'est carambolage assuré si la voiture de devant freine brusquement !

 

attentionJe reçois beaucoup de courriels me demandant de confirmer la vitesse à laquelle roulait un véhicule d'après la longueur de traces de freinage au sol. Or les calculs de cette page ne s'appliquent pas dans ce cas. Lisez pourquoi ici : Peut-on calculer la vitesse d'une voiture en observant ses traces de freinage ?

 

Auteur du site

id_vero_2008_50x59.jpgVéronique Parasote
Docteur en physique
Journaliste scientifique

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(réservé à l'auteur)

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