road-1090313-pixabay-perroquet.jpgGravillons, route en béton, poids lourds et formule 1...
Voici quelques réponses aux questions d'internautes reçues suite à la parution de la page "Y a-t-il une relation mathématique entre distance de freinage et vitesse ?"

 

 

attentionJe reçois beaucoup de courriels me demandant de confirmer la vitesse à laquelle roulait un véhicule d'après la longueur de traces de freinage au sol. Or les calculs de la page Y a-t-il une relation mathématique entre distance de freinage et vitesse ? ne s'appliquent pas s'il y a des traces de freinage.
Lisez pourquoi ici : Peut-on calculer la vitesse d'une voiture en observant ses traces de freinage ?

 

jaguar-1256571-pixabay.jpgQuelques précisions sur la décélération a0 et sa valeur

accident-1409005-pixabay.jpgPeut-on utliser les mêmes calculs en cas d'accident ?

transport-568245-pixabay.jpgLa distance de freinage change-t-elle avec le poids du véhicule ? (Sandhana)

street-768465-pixabay.jpgLa distance de freinage est-elle la même sur une route en béton ? (Pierre)

traffic-sign-6724-pixabay.pngJe stoppe juste à la limite d'un piéton à 60 km/h. A quelle vitesse je heurte ce piéton ? (Werner)

road-193659-pixabay.jpgLa présence de gravillons sur la route augmente-t-elle beaucoup la distance de freinage ? (Bruno)

ferrari-957563-pixabay.jpgLes voitures de formule 1 sont munies de freins en carbone qui leur donnent des performances de freinage tout à fait extraordinaires : 2,9 secondes pour passer de 200 à 0 km/h ! Quelle est dans ce cas leur distance de freinage ?

moped-1082274-pixabaySi un scooter roule à une vitesse moyenne de 45km/h, quelle sera la distance de reaction ?

 


Quelques précisions sur la décélération et sa valeur

Pour relier la distance de freinage à la vitesse, il faut utiliser les équations du mouvement (expliquées sur la page Comment décrire un mouvement en ligne droite ? ) et faire intervenir l'accélération a0 du véhicule.

C'est une décélération - une accélération négative - donc la valeur de a0 est négative si on écrit v(t) = v0 + a0.t
Une autre option est d'écrire v(t) = v0 - a0.t avec un a0 positif

Pour simplifier, on a considéré que la décélération ne varie pas avec le temps : a(t) = a0 avec a0 constante.

jaguar-1256571-pixabay.jpga0 traduit la perte de vitesse pour un freinage "normal", quand les disques de freins ralentissent les roues.

En réalité, la décélération varie en fonction de la façon dont on appuie sur le frein. Et maintenant que l'ABS équipe la plupart des voitures, a0 dépend même du freinage effectif de chaque roue : l'ABS fait varier ce freinage en fonction de l'adhérence entre chaque pneu et la route.

Malgré tout, on peut faire les calculs en considérant une décélération constante : a0 est alors une moyenne.

Pour obtenir des valeurs chiffrées, on a pris - 6 m/s2 comme valeur pour a0.
Cette valeur traduit, globalement, de quelle façon un véhicule est susceptible de décélérer sur le terrain où il est.
Mais, ce n'est pas vrai pour tous les véhicules réels, partout.
C'est une valeur raisonnable pour une voiture ou un camion bien entrenus, sur une route en bon état.

marks--.jpgS'il y a des traces de freinage sur la route, c'est que les roues se sont bloquées et les pneus glissent sur la route.

On ne peut pas faire les calculs avec a0 : les freins ont bloqué les roues mais ils ne ralentissent plus la voiture.

Ce qui ralentit la voiture - mais mal - ce sont les pneus qui accrochent malgré tout à la route, tout en glissant, en y laissant une partie de leur gomme.

En supposant que le freinage est alors deux fois moins efficace (mais c'est une estimation "à la louche", ça dépend énormément de la situation réelle), on peut refaire les calculs DF= - v02 / (2.a0), en prenant - 3 m/s2 à la place de -6 m/s2 pour la décélération, on obtiendra alors des distances de freinage... deux fois plus grandes.

 

 
Peut-on utiliser les mêmes calculs en cas d'accident ?

accident-1409005-pixabay.jpgEn cas d'accident, il y a un choc donc un freinage "artificiellement" écourté et une vitesse au moment du choc qui n'est pas nulle en général.

Or la distance de freinage est celle qu'il faut pour être finalement à l'arrêt (avec une vitesse nulle).
On ne peut pas utiliser le même calcul (il faut tenir compte de la vitesse au moment du choc, très difficile à connaître précisément).

La longueur de la trace de freinage avant choc ne donne pas d'indication fiable sur la vitesse initiale.

Mais elle peut permettre quelques estimations "à la louche", comme c'est expliqué sur la page Peut-on calculer la vitesse d'une voiture en observant ses traces de freinage ?


 
La distance de freinage change-t-elle avec le poids du véhicule ?

transport-568245-pixabay.jpgPas de façon simple parce que plusieurs éléments techniques du système de freinage interviennent.

Mais, effectivement, si votre coffre est archi-rempli, vous freinerez moins bien qu'avec le même véhicule vide (toutes autres conditions de route étant identiques par ailleurs).

La raison en est que l'énergie cinétique du véhicule (proportionnelle à sa masse et au carré de sa vitesse) est alors plus grande. Or, s'arrêter veut dire annuler l'énergie cinétique. "Plus d'énergie cinétique" donc ... "plus de mal à l'annuler".

Si les freins de votre véhicule ne sont pas prévus pour la charge que vous lui imposez, il peut y avoir une différence notable.


 
La distance de freinage est-elle la même sur une route en béton ?

street-768465-pixabay.jpgNon car la valeur de a0 dépend des freins du véhicule, mais aussi de l'adhérence des pneus à la route.


Le freinage dépend donc aussi de l'état des pneus, de l'état de la route et du matériau avec lequel elle est fabriqué.

 


 
traffic-sign-6724-pixabay.pngJe stoppe juste à la limite d'un piéton à 60 km/h. A quelle vitesse je heurte ce piéton ?

La réponse est dans votre question : si vous stoppez à sa hauteur, cela veut dire que vous vous êtes arrêté juste à temps.

Donc, votre vitesse est nulle.

 

 
La présence de gravillons sur la route augmente-t-elle beaucoup la distance de freinage ?

road-193659-pixabay.jpgOui, énormément.

Car les roues se trouvent sur un support moins fixe et les pneus adhèrent moins au sol.

La capacité de freinage du véhicule s'en trouve diminuée : dans les calculs, il faut prendre une valeur de a0 plus faible, mais il est difficile d'estimer de combien il faut la réduire.

 


Distance de freinage d'une voiture de course

 

ferrari-957563-pixabay.jpgLe principe du calcul est bien sûr le même pour une voiture de F1 que pour les voitures traditionnelles.
Mais, effectivement, la distance de freinage est plus courte si les freins sont plus performants.

A partir des chiffres fournis (2,9 secondes pour passer de 200 à 0 km/h), on peut calculer la constante de décélération (a0) de cette F1 avec l'équation du mouvement v(t) = v0 + a0.t en prenant en compte l'instant où la voiture roule à 200 km/h et l'instant où elle s'est arrêtée, après 2,9 secondes.

On commence par écrire la vitesse en mètres par seconde : v0 = 200 000 / 3 600 = 55,56 m/s
On sait que la vitesse s'annule après 2,9 seconde donc v(T) = 0 au temps T = 2,9 secondes.

On trouve alors a0 = (v(t) - v0) / T = (0 - 55,56) / 2,9 = - 19,15 m/s2.

Qu'est-ce que cela change ?

La valeur de a0 change la distance de freinage : DF= - v02 / (2.a0)
Avec une valeur de a0 environ trois fois plus grande pour une voiture de course que pour une voiture traditionnelle, sa distance de freinage est environ divisée par trois.

Mais, attention ! Pour éviter un obstacle, il faut tenir compte de la distance d'arrêt DA = DR + DF nécessaire pour arrêter le véhicule, donc aussi de la distance de réaction.
Et la distance de réaction
DR, qui correspond à la distance parcourue à pleine vitesse avant que le conducteur ne commence à freiner, ne dépend que de la vitesse, pas de la valeur de a0 (DR = v0).

Voici la comparaison des distances d'arrêt (DA) d'une voiture traditionnelle (avec une valeur de - 6 m/s2 pour a0) et d'une voiture de course (avec une valeur de - 18m/s2 pour a0) :

   
  
 pour tous
les véhicules

voiture "normale"

model-cars-1011115-pixabay

voiture de F1

ferrari-957563-pixabay

a0 = 6 m/s2 a0 = 18 m/s2
 
v0 (km/h)
v0 (m/s)
DR (m)
DF (m)
DA (m)
DF (m)
DA (m)
centre ville
30
8
8
6
14
2
10
agglomération
45
50
13
14
13
14
13
16
26
30
6
8
19
22
nationale
90
25
25
52
77
17
42
autoroute / pluie
110
31
31
78
109
26
57
autoroute / beau temps
130
36
36
109
145
36
72
piste de F1
200
56
56
257
313
86
142

313 mètres de distance d'arrêt à 200 km/h dans une voiture "normale"...
Imaginez : plus de 300 mètres pour s'arrêter, c'est la longueur de 3 terrains de foot !

Mais c'est surtout deux fois la distance à laquelle l'oeil humain "normal" perçoit le danger : à cette vitesse, impossible de voir un obstacle (piéton ou autre ...) avant qu'il ne soit bien trop tard !!

Il est donc très très imprudent de rouler à 200 km/h avec une voiture qui n'a pas des freins de formule 1...
et surtout totalement idiot de rouler à cette vitesse ailleurs que sur une piste réservée !

 


Distance de réaction pour un scooter roulant à 45 km/h

moped-1082274-pixabayQue vous rouliez en vélo, en scooter, en camion ou en F1... bref, dans tous les cas, la distance de réaction est la distance parcourue pendant la seconde nécessaire pour réagir.

Elle ne dépend donc que de la vitesse et pas du tout du type de véhicule.

Quand on roule à 45 km/h, on parcourt 45 000 mètres en 3 600 secondes, donc 12,5 mètres en 1 seconde.

Dans le cas optimal où le conducteur actionne ses freins 1 seconde après avoir avoir vu un danger surgir, la distance de réaction est donc de 12,5 mètres.

 

brain-353837-pixabay.pngEt un conducteur met au moins une seconde à réagir : ce délai augmente avec l'âge, la fatigue, certains médicaments, mais surtout l'alcool et les stupéfiants ou tout simplement si on panique.
Et cela suppose que votre attention se porte sur la route : si vous êtes occupé à regarder le paysage à téléphoner, il faut y ajouter le temps que vous mettez à vous apercevoir qu'il y danger sur la route !

Mettre 1 ou 2 secondes de plus à réagir quand un danger apparaît quelques mètres devant nous fera une énorme différence, même à 45 km/h. Et en cas d'accident, un conducteur de scooter n'est que très peu protégé.

 

 

Auteur du site

id_vero_2008_50x59.jpgVéronique Parasote
Docteur en physique
Journaliste scientifique

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