GP-1438382-pixabay.jpgPetit focus sur une loi simple et assez connue... mais qui est souvent mal comprise : PV = nRT, la loi des gaz parfaits !
Il faut dire que "gaz parfait" est une expression un peu bizarre : existerait-il des gaz imparfaits ?
Non, bien sûr. Avec cette cette loi, ce qui est parfait, c'est la façon de regarder un gaz !

     Avant de lire cette page...

 il peut être utile de lire la page Qu'est que la pression d'un gaz ?

 
 

L'équation...

container-1297310-pixabay.pngLa loi des gaz parfaits relie entre elle plusieurs valeurs facilement mesurables quand on s'intéresse à des molécules de gaz enfermées (dans un bocal par exemple) :

- le nombre de molécules N,

- leur température T, qui traduit à quel point les molécules sont agitées (plus elles ont chaud, plus elles remuent),

- le volume V dont elles disposent dans leur bocal,

- la pression P du gaz dans le bocal.

Et ce que dit la loi des gaz parfaits est que

si on multiplie
la pression P (en Pascal) par le volume V (en m3),

on trouve le même nombre qu'en multipliant
le nombre de molécules N par la température T (en Kelvin)

à une constante près, appelée R :

P x V = R x N x T

 

Voilà qui est très pratique quand on connaît par exemple le volume, la température et la pression et que l'on veut calculer le nombre de molécules dans le bocal.

Surtout qu'on n'a même pas besoin de savoir quelles molécules de gaz sont présentes dans le bocal, connaître leur nombre suffit !

 
   Précisions sur la constante R

La valeur de la constante R dépend de la façon de compter "combien" il y a de molécules dans le récipient.

Si on compte le nombre de molécules : R = 1,38×10-23 J·K-1

Si on compte le nombre de moles de molécules :
R = 8,3145 J.mol-1.K-1

Ces 2 valeurs sont vraies pour tous les gaz : les molécules peuvent être du dioxygène, du dioxyde de carbone, un mélange,... qu'importe.

Par contre, si on compte la masse des molécules, il faut tenir compte de la masse de chaque molécule... et la constante R est différente pour chaque type de gaz.
Par exemple, 287 J·kg-1·K-1 pour l'air, 297 J·kg-1·K-1 pour le diazote (N2), 260 J·kg-1·K-1 pour le dioxygène (O2)

 

Quand peut-on utiliser cette équation ?

 

Première condition, s'intéresser à un gaz : cette loi n'est pas valable pour un liquide ou un solide !

Ensuite, il faut toujours vérifier que le gaz est dans une situation où la loi des gaz parfait est "acceptable". Et ce n'est pas toujours le cas puisque que cette loi a été écrite en simplifiant un peu la réalité !

Son grand principe de base est de s'intéresser à des molécules de gaz qui ne sont pas trop proches les unes des autres : pour arriver à cette loi simple, on fait comme si les molécules ne s'influençaient pas du tout les unes les autres en supposant :

- qu'elles sont bien réparties dans tout l'espace du bocal,

- qu'elles vont toutes à la même vitesse,

- qu'elles sont très très petites par rapport à l'écart qu'il y a entre elles,

- qu'elles ne s'attirent pas, ni électriquement, ni magnétiquement,

- ...

 

Bref, en fait, on porte un regard parfaitement simple sur ce qui se passe dans le bocal !

A tel point, qu'il devient inutile de savoir quelles molécules se trouvent dans le bocal : avec un regard aussi simplifié, qu'il y ait de l'oxygène, de l'hydrogène, du butane,... ou même un mélange de molécules ne change rien.

Cette façon de regarder n'est jamais tout à fait exacte... Mais si la pression est assez faible, il y a suffisamment peu de molécules pour que cela ne soit pas trop loin de la réalité : éloignées les unes des autres, les molécules font chacune leur petite vie et agissent "en moyenne" toutes de la même façon.

On peut donc seulement utiliser la loi des gaz parfaits quand la pression est "aux alentours" de la pression atmosphérique. C'est le cas de l'air autour de nous, et de nombreuses situations très courantes remplissent cette condition.

Si la pression est forte, on utilise une autre loi - la loi des gaz réels - qui tient compte des influences entre les molécules, mais la "loi des gaz parfaits" est une description simplifiée, très pratique et pas trop fausse pour la plupart des situations de la vie de tous les jours !

 

Utilisée sans calcul, elle permet de s'imaginer "dans quel sens" une situation évolue...

2018 01 gaz parfait hot air balloons 1984308 640Pourquoi une montgolfière s'envole ?

Auteur du site

id_vero_2008_50x59.jpgVéronique Parasote
Docteur en physique
Journaliste scientifique

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